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     我們山西永鑫生重工股份有限公司是大型鍛造廠家，對于大型鍛件內部空洞缺陷修復條件在理論研究和生產中的作用及研究現狀進行了研究。針對非線性粘性材料，建立以空洞周圍速度場和遠場應力、應變速率表示的泛函。對于由體積不可壓縮材料構成的含有空洞的無限體而言，鍛造過程中空洞周圍的真實速度場總是使該泛函取極小值，借助泛函的變分可求得空洞邊界速度與遠場應力、應變的關系，鍛造變形后空洞的形狀。 為使設計的速度場能表征空洞的變形特點，加快泛函極小化的收斂速度，釆用疊加速度場。研究大型鍛件鐓粗工序中鍛坯內部球形空洞的閉合情況。結果表明，隨著空洞體積的減小，遠場應力、應變迅速增大，僅靠遠場應力的增大使空洞閉合是非常困難的，因此大鍛件技術要求中應允許有未閉合的微小空洞存在。

     空洞是大型鋼錠的主要冶金缺陷之一，鍛后若空洞殘存于大鍛件內部。在零件的服役過程中，空洞殘存不單導致零件的有效承載面積的縮減，還提高了應力值，更重要地是在空洞邊界處產生應力集中，該處應力值是其他區域應力值的數倍，從而引起零件破壞⑴。因此，世界各國都對大鍛件內部殘存空洞的尺寸作了嚴格規定。消除空洞、減小空洞 尺寸成為大型鍛件鍛造的主要任務。空洞是否殘存 于大鍛件內部以及其尺寸的大小，鍛造過程中無法 對其進行直接測量，鍛后一旦發現超標，則無法進  行挽救修正，造成大鍛件的報廢。鍛造過程中空洞的尺寸形狀和體積變化與控制的研究是其難度在于：①大鍛件內部空洞的尺寸與其本身的尺寸相差極為懸殊，難于采用數值計算方法和己有的塑性力學分析方法。②大鍛件的尺寸形狀各異，難于得到對生產具有廣泛指導意義的結果。[2]采用細觀損傷力學的方法，研究了線粘性材料內部空洞的變形，并建立了空洞閉合修復條件。由于實際生產中應用的材料，在高溫變形時都是非線性粘性材料，本文采用變分法研究非線性粘性材料其空洞缺 陷的修復條件。通常塑性力學中的變分原理都是建 立在有限變形體上的，著眼于整個變形體的變形。 大鍛件內部空洞的修復條件則著眼于空洞的變形，由于空洞的尺寸與大鍛件的尺寸相差懸殊，因而，通常塑性力學中的變分原理在此應用困難，必須建立新的變分原理。

     通過上面闡述，我們得出結論2個方法(1)提出了非線性粘性材料空洞缺陷修復的變分原理(2)建立了空洞變形與遠場應力應變的關系。這兩點為滿足我們大型鍛件內部空洞缺陷修復條件，有利于我們對大型鍛件更好的制造。